- 杜润梅;潘迪;那杨;
研究一类带Neumann边界条件的弱退化抛物方程的数值解法.针对退化边界导致的奇异性问题,构造适配退化特性的自定义基函数{x~(1-α),1,x,x~2,…,x~n}的Galerkin方法.该方法通过基函数首项x~(1-α)的引入,大幅提升了数值解在退化边界处的计算精度.数值实验表明:相比基于守恒原理的有限差分法(最大误差1.998 8)和传统多项式Galerkin方法(最大误差0.205 01),该方法仅用4个基函数即将最大绝对误差降至10~(-14)量级,计算耗时也大幅度降低,在精度与效率上均显著优于对比方法,为复杂退化方程的求解提供了高效高精度工具.
2025年03期 v.46;No.145 188-199页 [查看摘要][在线阅读][下载 976K] - 叶世进;李太芳;
本研究构建了一种复合伪谱法来求解一类具有按段光滑的常微分方程及不等式约束的最优控制问题.将待优化的系统运行区间依据函数的非光滑时刻点划分成多个间距不等的子区间;在每个子区间内,通过Legendre-Gauss-Radau节点,利用Lagrange插值法构建分段插值多项式,利用弱微分表示法,推导出与之对应的导数运算矩阵,并运用Legendre-Gauss求积公式以及获得的导数运算矩阵,将该最优控制问题转化为一类离散的非线性规划问题,其中状态函数与控制函数的非光滑点为未知参量.获得的离散化非线性规划问题可使用Matlab非线性求解器进行求解.由于导数运算矩阵中元素结构建立了相邻子区间系统状态之间的联系,去除了状态连续性条件,因此,该方法可用于处理具有按段光滑的常微分方程约束的最优控制问题.最后通过数值例子验证了所提出方法的有效性.
2025年03期 v.46;No.145 200-206页 [查看摘要][在线阅读][下载 692K] - 史力斌;吕舒涵;陈媛媛;
正交相卤化物钙钛矿CsPbX_3(X=Cl, Br, I)因其优异的光电性能而受到广泛关注.为探究其电输运性质,利用纵向声学声子(longitudinal acoustic phonon, LAP)和极化光学声子(polar optical phonon, POP)模型预测其载流子迁移率.POP模型所得结果低于LAP模型,且与实验值相符,这说明极化光学声子是主要散射源.通过计算发现,正交相CsPbX_3的载流子迁移率表现出显著的各向异性行为,其中CsPbI_3在z方向上的迁移率最高,达到了125 cm~2·V~(-1)·s~(-1).通过进一步分析电子分波态密度,发现价带顶和导带底分别由卤素原子和Pb原子的p轨道贡献.此外,还利用第一性原理计算了CsPbX_3的声子色散曲线,验证了其动力学稳定性.
2025年03期 v.46;No.145 207-213页 [查看摘要][在线阅读][下载 1347K] - 李微;赵若冰;刘雨;
多粒子团簇态因其最大连通性、持续纠缠性和对退相干的鲁棒性,近年来受到广泛关注.如何制备多粒子团簇态成为当前量子信息领域研究的热点问题之一.提出快速实现量子相位门的超绝热捷径方案并利用其制备四粒子团簇态.传统的绝热通道方案需要分两步,并且由于演化时间过长可能会导致方案无效.本方案只需一步,这大大减少了实验实现的难度和实验过程中的各种损耗.数值模拟结果表明:超绝热捷径方案对腔系统中原子自发辐射和腔衰减引起的退相干效应具有鲁棒性,并且比传统的绝热通道方案花费的时间更短.
2025年03期 v.46;No.145 214-221页 [查看摘要][在线阅读][下载 770K]